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机械振动知识点

本文主要为您介绍机械振动知识点,内容包括有关高中物理机械振动的所有知识点,物理机械振动的知识点,,简谐运动,单摆,共振,受迫振动等的常见,机械振动.机械波知识点。第六章 机械运动、机械波 主要内容 本章内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐振动、受迫振动、共振、机械波、波长、波速、横波、

1.物理机械振动的知识点,,简谐运动,单摆,共振,受迫振动等的常见

第六章 机械运动、机械波 一、主要内容 本章内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐振动、受迫振动、共振、机械波、波长、波速、横波、纵波、波的干涉和衍射等基本概念,以及单摆振动的周期规律、简谐运动的图像、简谐运动中的能量转化规律、波的图像、波长和频率与波速之间的关系等规律。

二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有:由于振动和波动的运动规律较为复杂,且限于中学数学知识的水平,因此对于这部分内容不可能像研究直线运动、平抛、圆周运动那样从运动方向出发描述和研究物体的运动,而是利用图象法对物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒中的传播过程进行描述与研究。图像法具有形象、直观等优点,其中包含有丰富的物理信息,在学习时同学们要注意加以体会;另外,在研究单摆振动的过程中,对于单摆所受的回复力特点的分析,采取了小摆角的近似的处理,这是一种理想化物理过程的方法。

三、错解分析 在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:对于诸如机械振动、简谐运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的理解,从而造成混淆;不能从本质上把握振动图象和波的图象的区别和联系,这主要是由于振动的图象与波的图象形式上非常相似,一些学生只注意图象的形状,而忽略了图象中坐标轴所表示的物理意义,因此造成了将两个图象相混淆。另外,由于一些学生对波的形成过程理解不够深刻,导致对于波在传播过程中时间和空间的周期性不能真正的理解和把握;由于干涉和衍射的发生条件、产生的现象较为抽象,所以一些学生不能准确地把握相关的知识内容,表现为抓不住现象的主要特征、产生的条件混淆不清。

例1 一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期之比T1∶T2为 [ ] A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 【错解】 压缩x时,振幅为x,完成一次全振动的路程为4x。压缩2x时,振幅即为2x,完成一次全振动的路程为8x。

由于两种情况下全振动的路程的差异,第二次是第一次的2倍。所以,第二次振动的周期一定也是第一次的2倍,所以选B。

【错解原因】 上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速运动或加速度恒定的匀加速直线运动了。用了匀速或匀加速运动的规律。

说明这些同学还是没有掌握振动的特殊规律。 【分析解答】 事实上,只要是自由振动,其振动的周期只由自身因素决定,对于弹簧振子而言,就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的,而与形变大小、也就是振幅无关。

所以只要弹簧振子这个系统不变(m,k不变),周期就不会改变,所以正确答案为A。 【评析】 本题给出的错解是初学者中最常见的错误。

产生这一错误的原因是习惯于用旧的思维模式分析新问题,而不善于抓住新问题的具体特点,这反映了学习的一种思维定势。只有善于接受新知识、新方法,并将其运用到实际问题中去,才能开阔我们分析、解决问题的思路,防止思维定势。

例2 一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平 A.频率不变,振幅不变 B.频率不变,振幅改变 C.频率改变,振幅不变 D.频率改变,振幅改变 【错解】 错解一:因为单摆的周期(频率)是由摆长l和当地重。

2.机械振动.机械波知识点

五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)

1.简谐振动F=-kx{F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2π(l/g)1/2{l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ>r}

3.受迫振动频率特点:f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕}

注:

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;

(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(4)干涉与衍射是波特有的;

(5)振动图象与波动图象;

(6)其它相关内容:超声波及其应用

3.什么是机械振动

机械振动:物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。

原理

振动的强弱用振动量来衡量,振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围,机械设备将产生较大的动载荷和噪声,从而影响其工作性能和使用寿命,严重时会导致零、部件的早期失效。例如,透平叶片因振动而产生的断裂,可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂,运动速度日益提高,振动的危害更为突出。反之,利用振动原理工作的机械设备,则应能产生预期的振动。在机械工程领域中,除固体振动外还有流体振动,以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振,就是一种流体振动。

最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为

x(t)=Asinωt

式中A为振幅,即偏离平衡位置的最大值,亦即振动位移的最大值;t为时间;ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。它的振动速度为

dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)

它的振动加速度为

d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)

振动也可用向量来表示。向量以等角速度ω作反时针方向旋转,位移向量的模(向量的大小)就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA,加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°,加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置,它的位移可用下式表示

x(t)=Asin(ωt+ψ)

式中ψ为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数,称为频率。具有固定周期的振动,经过一个周期后又回复到周期开始的状态,这称为周期振动。任何一个周期函数,只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数。因此,可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。没有固定周期的振动称为非周期振动,例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动,当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。

由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统,称为机械系统。实际的机械结构一般都比较复杂,在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的弹性元件所组成的力学模型,这就是一种机械系统,称为弹簧质量系统。弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示,它是弹簧每缩短或伸长单位长度所需施加的力。例如,可将汽车的车身和前、后桥作为质量,将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统。

4.高二物理动量 机械振动的总结谁有

考点解读动量内容 要求 说明25.动量、冲量、动量定理26.动量守恒定律32.动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)33.航天技术的发展和宇宙航行 ⅡⅡⅡⅠ 动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况1.冲量和动量的概念;2.动量定理;3.动量守恒定律;4.碰撞、爆炸、反冲;5.航天技术、神舟飞船.考点清单1.动量的矢量性(1)因为p=mv是矢量,只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生了变化,动量p就发生变化.(2)动量的变化量 也是矢量,其方向与速度的改变量 的方向相同, =P1-P0此式为矢量式,若P1、P0不在一直线上时,要用平行四边形定则(或矢量三角形法)求矢量差.若在一直线上,先规定正方向,再用正、负表示P1、P0,则可用 =P1-P0=mv1-mv0进行代数运算求解.2.动量定理及其应用(1)动量定理的理解要点:○1中学物理中,动量定理研究的对象通常是单个物体.○2公式 是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同.公式中Ft是物体所受的合外力的冲量.○3公式 除表明两边大小、方向关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因.○4动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系,反映力对时间的累积效果,与物体的初、末动量无必然联系,动量变化的方向与合外力的冲量方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.○5由 ,得 .即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.○6动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,当F为变力时,F应是合外力对作用时间的平均值.○7动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对于微观现象和高速运动仍然适用.(2)动量定理的应用○1应用I= 求变力的冲量:如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,这时可以求出该力作用下物体动量的变化 ,等效代换变力的冲量I.○2应用 =F• 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化:在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量的变化( ),需要应用矢量运算方法,比较麻烦.如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.[例1] 如图7-13所示,质量为m=2kg的物体,在水平力F=8N的作用下由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.若F作用t1=6s后撤去,撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相撞,若物体与墙壁作用时间t3=0.1s,碰墙后反向弹回的速度v′=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力.(g取10m/s2)图7-13[解析] 解法1(程序法):选物体为研究对象,在t1时间内其受力情况如图7-14甲所示,先F的方向为正方向,根据牛顿第二定律,物体运动的加速度为:图7-14 m/s2=2m/s2,撤去F的物体的速度为:v1=a1t2=2*6m/s=12m/s撤去F后,物体做匀减速运动,其受力情况如图7-14乙所示,根据牛顿第二定律,其运动的加速度为: m/s2=-2m/s2.物体开始碰墙时的速度为:v2=v1+a2t2=12+(-2)*2=8m/s.再研究物体碰墙的过程,设竖直墙对物体的平均作用力为 ,其方向水平向左.若选水平向左为正方向,根据动量定律有: .解得: N=280N.解法2(全程考虑):取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理,并取F的方向为正方向.则 所以 N=280N[评价] 比较上述两种方法看出,当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时,应用动量定理解题对全程列式较简单,这时定理中的合外力的冲量可理解为整个运动过程中各力冲量的矢量和.此题应用牛顿第二定律和运动学公式较繁琐.另外有些变力作用或曲线运动的题目用牛顿定律难以解决,应用动量定理解决可化难为易.[例2] 质量为m的物体,沿半径为R的轨道以速率v做匀速率圆周运动.求物体所受的合外力在半周期内的冲量.[解析] 做匀速率圆周运动物体所受的合外力即物体做匀速率圆周运动的向心力.虽然向心力的大小 ,物体运动半圆周所用的时间也可由R和v求得 ,但由于F的方向是不断变化的,不能冲量的定义I=Ft求向心力F的冲量.但是根据动量定理,可用物体的动量增量等效代换向心力的冲量.[解析] 如图7-15所示,研究物体从A运动到B的过程,假设vB的方向为正方向.根据动量定理,合外力的冲量大小为:图7-15 .合外力冲量的方向与vB的方向相同.[例3] 以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出后5s落地,求它落地前3s内动量的变化.[剖析] 该题若先求出物体落地时的动量和落地3s前的动量,然后再求动量的变化是比较麻烦的,但由于物体只受重力作用,其动量的变化可用重力的冲量等效代换.[解析] 由动量定理得 kg•m/s=30kg•m/s所以3s内动量的变化为30kg•m/s.3.动量守恒定律及其应用(1)动量守恒的条件:○1系统不受外力或所受的合外力为零.○2系统所受的合外力不为零,但系统若在某一方向上的合力为零,则在这一方向上的分动量守恒.○3系统所受的合外力不为零,但系统的内力远远大于外力时,可忽略外力,近似认为系统动量守恒,如碰撞、爆炸等现象.(2)动量守恒定律理解要点:○1动量守恒定律的研究对象是两个或两个以上的物体所组成的系统,动量守恒不是指系统内各个物。

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